Página web de la profesora: <https://personal.unizar.es/jarne/>
Guía docente: <https://sia.unizar.es/documentos/doa/guiadocente/2022/27402_es.pdf>
Anillo Digital Docente: <https://moodle.unizar.es/add/>
Proyecto de Innovación del ICE (Curso cero virtual) “Curso básico de matemáticas para estudiantes de economía”: <https://aragon3.unizar.es/>
Proyecto de Innovación del ICE “Actividades de aprendizaje a través del descubrimiento de errores en la asignatura Matemáticas I de los grados de carácter económico”:
<https://aragon3.unizar.es/MatI/erroresMI.htm>
Matrices.
Definiciones. Tipos de matrices. Operaciones con matrices. Propiedades.
Operaciones elementales en una matriz. Aplicación al cálculo del rango de una matriz y al cálculo de la matriz inversa.
Determinante de una matriz cuadrada.
Definición, cálculo y propiedades.
Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
Aplicación al cálculo de la matriz inversa.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Teorema de Rouché-Frobenius.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas lineales homogéneos.
Bibliografía del Tema:
Conocimientos previos: Unidad Didáctica 6 de [4]
Teoría: Capítulo 2 de [1]
Ejercicios: Capítulo 2 de [2]
Cuestionarios 1 y 2 de [5]
El conjunto
n : Sistemas generadores. Bases.
Valores propios y vectores propios de una matriz cuadrada: definición y cálculo.
Diagonalización de una matriz cuadrada.
Aplicación al cálculo de potencias de matrices.
Bibliografía del Tema:
Conocimientos previos sobre resolución de ecuaciones: Unidad Didáctica 2 de [4]
Teoría: Capítulo 5 de [1]
Ejercicios: Capítulo 5 de [2]
Cuestionario 3 de [13]
Formas cuadráticas: definición. Expresión matricial y expresión polinómica.
Expresión diagonal de una forma cuadrática.
Clasificación de una forma cuadrática según su signo.
Formas cuadráticas restringidas.
Bibliografía del Tema:
Teoría: Capítulo 6 de [1]
Ejercicios: Capítulo 6 de [2]
Cuestionarios 4 y 5 de [5]
Algunas nociones topológicas en
n .
Funciones: dominio, rango y grafo. Conjuntos de nivel.
Continuidad de una función. Propiedades.
Derivación de una función. Propiedades.
Función diferenciable. Propiedades.
Funciones compuestas. Regla de la cadena.
Derivadas de orden superior. Teorema de Taylor.
Derivación de funciones implícitas. Teorema de la función implícita.
Funciones homogéneas. Teorema de Euler.
Bibliografía del Tema:
Conocimientos previos sobre funciones de una variable: Unidad Didáctica 7 de [4]
Conocimientos previos sobre trigonometría: Unidad Didáctica 3 de [4]
Teoría: Capítulo 7 (funciones de una variable) de [1] Capítulo 8 (funciones de varias variables) de [1]
Ejercicios: Capítulo 7 (funciones de una variable) de [2] Capítulo 8 (funciones de varias variables) de [2]
Cuestionarios 6 y 7 (funciones de una variable) de [5]
Cuestionarios 8 y 9 (funciones de varias variables) de [5]
Integral indefinida.
Función primitiva e integral indefinida. Propiedades.
Algunos métodos de integración.
Integral definida.
Regla de Barrow.
Aplicaciones.
Bibliografía del Tema:
Conocimientos previos: Unidad Didáctica 8 de [4]
Teoría y ejercicios: Capítulo 6 de [3]
Cuestionario 10 de [5]
Minguillón, E.; Jarne, G.; Pérez-Grasa, I.: Matemáticas para la Economía. Libro de Ejercicios. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2004. (Bloques I y II)
Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Ed. McGraw-Hill, 2001. (Bloque II)
Jarne, G.; Minguillón, E.; Zabal, T.: Actividades de aprendizaje a través del descubrimiento de errores en la asignatura Matemáticas I de los grados de carácter económico <https://aragon3.unizar.es/MatI/erroresMI.htm>
La evaluación será global, tanto en primera como en segunda convocatoria, y consistirá en un examen final a realizar en el periodo establecido por el Centro. Dicho examen evaluará los resultados de aprendizaje propuestos mediante preguntas teóricas, prácticas y/o teórico- prácticas que se ajustarán a la materia impartida. Se puntuará sobre 10 puntos.
Además, en la primera convocatoria, cabe la posibilidad de realizar una prueba voluntaria intermedia valorada en 5 puntos. Esta prueba evaluará los conocimientos sobre la materia correspondiente a los temas 1, 2 y 3 del programa aquí presentado, y se llevará a cabo en la fecha y lugar que el profesor, con suficiente antelación, indique en el aula y/o plataformas docentes del profesorado. Los estudiantes que obtengan en dicha prueba una calificación superior o igual al 50% de la nota (2,5 puntos sobre 5) podrán optar por eliminar dicha materia del examen global de la primera convocatoria y examinarse únicamente de los restantes contenidos (valorados en 5 puntos); en cuyo caso la nota correspondiente a la materia
eliminada será traspasada a la nota del examen global. Para superar la asignatura el estudiante debe obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10.
Para poder optar a esta forma de evaluación es obligatorio participar activamente y resolver las cuestiones, ejercicios y pruebas que se realizarán en las clases presenciales, según las indicaciones que el profesor responsable de cada grupo de la asignatura expondrá el día de la presentación de la misma. En concreto es necesario participar en al menos el 75% de las actividades propuestas.
Debe tenerse en cuenta que los cursos académicos cierran los procesos de evaluación, lo que hace que no puedan reclamarse méritos de un año para evaluaciones de años académicos posteriores.
La evaluación de los estudiantes de 5ª y 6ª convocatoria se realizará según el acuerdo del 22 de diciembre de 2010 del Consejo de Gobierno en el que se aprueba el reglamento de normas de evaluación del aprendizaje de la Universidad de Zaragoza.