MATEMÁTICAS II (Bloque I) – CURSO 2021-22
PRIMER CURSO
GRADO
EN ECONOMÍA - GRUPO 212
Prof:
Gloria Jarne Jarne (gjarne@unizar.es) Dpto:
Análisis Económico
Enlace meet para las
clases: <https://meet.google.com/zmr-mugm-dfv>
Página web de la profesora: <https://personal.unizar.es/jarne/>
Guía docente: <https://sia.unizar.es/documentos/doa/guiadocente/2021/27408_es.pdf>
Anillo Digital Docente:
<https://moodle2.unizar.es/add/>
Proyecto
de Innovación (Curso cero virtual) “Curso
básico de matemáticas para estudiantes de economía”: <https://aragon3.unizar.es/>
Proyecto de Innovación “Actividades de aprendizaje a través del descubrimiento de errores en la
asignatura Matemáticas II de los grados de carácter económico”
<https://aragon3.unizar.es/MatII/erroresMII.htm>
HORARIO DE TUTORIAS
Martes: 11 h.-14 h.
y Miércoles: 11 h.-14 h.
Contenidos deL BLOQUE i (temas 1, 2 y 3) DE la asignatura
Tema 1: Programas matemáticos
1.1.
Formulación general de un programa matemático. Clasificación.
1.2.
Definiciones y propiedades. Teorema de Weierstrass.
1.3.
Resolución gráfica.
1.4.
Introducción a la convexidad:
1.4.1.
Conjuntos convexos. Definición y propiedades.
1.4.2.
Funciones convexas y cóncavas. Definiciones y propiedades.
1.4.3.
Programas convexos.
Bibliografía del Tema:
· Conocimientos previos sobre las curvas en el plano: Unidad 5 de [14]
· Conocimientos previos sobre la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de dos variables: Unidad 2 de [14]
· Teoría: Capítulo 1 y Capítulo 2 apartados 2.1. y 2.2. de [12]
· Cuestionario 1 y Cuestionario 2 de [15]
Tema 2: Programación sin restricciones
2.1.
Formulación del problema.
2.2.
Óptimos locales:
2.2.1.
Condiciones de primer orden para la existencia de óptimo local.
2.2.2.
Condiciones de segundo orden para la existencia de óptimo local.
2.3.
Óptimos globales: Programas convexos.
Bibliografía del Tema:
· Conocimientos previos sobre la resolución de sistemas de ecuaciones: Unidad 2 de [14]
· Teoría: Capítulo 2 apartados 2.3. y 2.4. de [12]
· Cuestionario 3 de [15]
Tema 3: Programación con restricciones de igualdad
3.1.
Formulación del problema.
3.2.
Óptimos locales:
3.2.1.
Condiciones de primer orden para la existencia de óptimo local.
3.2.2.
Condiciones de segundo orden para la existencia de óptimo local.
3.3.
Óptimos globales: Programas convexos y Teorema de Weierstrass.
3.4.
Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.
Bibliografía del Tema:
· Conocimientos previos sobre la resolución de sistemas de ecuaciones: Unidad 2 de [14]
· Teoría: Capítulo 3 de [12]
· Cuestionario 4 de [15]
BLOQUE II
Tema 4: Programación
lineal
Tema 5:
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
Bibliografía
[1]
Alegre,
P. y otros: Matemáticas Empresariales.
Colección plan nuevo. Ed. AC, 1995 (Bloque I y II)
[2]
Alegre,
P. y otros: Ejercicios resueltos de
Matemáticas Empresariales. Vol. 1 y 2. Ed. AC, 1991 (Bloque I y II)
[3]
Ayres,
F.: Ecuaciones Diferenciales. Ed.
McGraw-Hill, Serie Schaum, 1969 (Bloque II)
[4]
Balbás,
A. y Gil, J.A.: Programación Matemática.
Ed. AC, 1987 (Bloque I)
[5]
Balbás,
A., Gil, J.A. y Gutiérrez, S.: Análisis
Matemático para la Economía II. Cálculo Integral y Sistemas Dinámicos. Ed.
AC, 1988 (Bloque II)
[6]
Barbolla,
R., Cerdá, E. y Sanz, P.: Optimización.
Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice, 2001
(Bloque I)
[7]
Blanco,
S., García, P. y Pozo, E.: Matemáticas
Empresariales I (enfoque
teórico-práctico), Vol. 2, Cálculo
diferencial. Ed. AC, 2004 (Bloque I)
[8]
Caballero,
R. y otros: Matemáticas Aplicadas a la
Economía y a la Empresa. 308 ejercicios resueltos y comentados. Ed.
Pirámide, 1ª edición, 1993 (Bloque I y II)
[9]
Chiang
Alpha, C.: Métodos Fundamentales de
Economía Matemática, Vol. 1.
Ed. McGraw-Hill, 3ª edición., 1994 (Bloque I y II)
[10] Heras, A. y otros: Programación Matemática y Modelos Económicos: un enfoque
teórico-práctico. Ed. AC, 1990 (Bloque I)
[11] Luenberguer, D.: Introducción a la programación lineal y no lineal. Ed.
Addison-Wesley Iberoamericana, 1989 (Bloque I)
[12] Pérez-Grasa,
I., Minguillón, E. y Jarne, G.: Matemáticas
para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Ed.
McGraw-Hill, 2001 (Bloque I y II)
[13] Sydsaeter, K., Hammond, P.: Matemáticas para el Análisis Económico.
Ed. Prentice Hall, 1996 (Bloque I y II)
[14] “Curso básico de
Matemáticas para estudiantes de Económicas y Empresariales” <https://aragon3.unizar.es/>
[15] “Actividades
de aprendizaje a través del descubrimiento de errores en la asignatura
Matemáticas II de los grados de carácter económico”
<https://aragon3.unizar.es/MatII/erroresMII.htm>
SISTEMA
DE EVALUACIÓN
La evaluación será
global, tanto en primera como en
segunda convocatoria, y consistirá en un examen final a realizar en el periodo
establecido por el Centro (1ª
Convocatoria: martes 31 de mayo, 2ª Convocatoria: viernes 2 de septiembre).
Dicho examen se realizará de forma escrita y evaluará los resultados de
aprendizaje propuestos mediante preguntas teóricas, prácticas y/o
teórico-prácticas que se ajustarán a la materia impartida. Se puntuará sobre 10
puntos.
Además, en la primera convocatoria, cabe la posibilidad de realizar una prueba voluntaria intermedia valorada
en 5 puntos. Esta prueba evaluará
los conocimientos sobre la materia correspondiente al Bloque I (temas 1, 2 y 3) del programa aquí
presentado, y se llevará a cabo el lunes
4 de abril, a la hora y lugar que el profesor, con suficiente antelación,
indique en el aula y/o plataformas docentes del profesorado. Los estudiantes
que obtengan en dicha prueba una calificación superior o igual al 50% de la
nota (2,5 puntos sobre 5) podrán optar por eliminar dicha materia del examen
global de la primera convocatoria y examinarse únicamente de los restantes
contenidos (valorados en 5 puntos); en cuyo caso la nota correspondiente a la
materia eliminada será traspasada a la nota del examen global. Para superar la
asignatura el estudiante debe obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10.
Para
poder optar a esta forma de evaluación es obligatorio participar activamente y
resolver las cuestiones, ejercicios y pruebas que se realizarán en las clases
presenciales, según las indicaciones que el profesor responsable de cada grupo
de la asignatura expondrá el día de la presentación de la misma.
Debe tenerse en
cuenta que los cursos académicos cierran los procesos de evaluación, lo que
hace que no puedan reclamarse méritos de un año para evaluaciones de años
académicos posteriores.
La evaluación de los estudiantes de 5ª y 6ª convocatoria se realizará según el
acuerdo del 22 de diciembre de 2010 del Consejo de Gobierno en el que se
aprueba el reglamento de normas de evaluación del aprendizaje de la Universidad
de Zaragoza.