"Comprobemos que p(t)=\!\(\*FractionBox[\(\(\\ \)\(a*p0\)\), \(b*p0 + \((a - b*p0)\) \*SuperscriptBox[\(E\), \(\(-a\)*t\)]\)]\) es un solución de la ecuación logística dp/dt=p(t)(a-bp(t))";

"La función a sustituir es =";
p[t_]=(( a*p0)/(b*p0+(a-b*p0)(E^(-a*t))));

"El cálculo de p[t]*(a-b*p[t]) nos lleva a:";
g[t_]=p[t]*(a-b*p[t])

"La derivada de p(t) en t es:";
s[t_]=D[p[t],t]

"Restándolas debe verse que ambas expresiones son idénticas";
g[t]-s[t]