"Dinámica y diagrama de fases del caso de dos raices complejas con α≠0, dinámica en espiral";

"Espiral convergente";"Dinámica y diagrama de fases, caso de dos raices complejas con α<0";

"Matriz, valores y vectores propios";
A={{-1,4},{-4,-1}};
MatrixForm[A]
ValProp=Eigenvalues[A];
{ValProp[[1]],ValProp[[2]]}
VectProp=Eigenvectors[A];
{MatrixForm[VectProp[[1]]],MatrixForm[VectProp[[2]]]}

"Isoclinas, campo de vectores y trayectorias";
Isox=Solve[0=={-1,4}.{x,y},y];
Isoxx[x_]=Isox[[1,1,2]];
Isoy=Solve[0=={-4,-1}.{x,y},y];
Isoyy[x_]=Isoy[[1,1,2]];
isoclinas=Plot[{Isoxx[x],Isoyy[x]},{x,-3,3},PlotRange->{-3,3},PlotStyle->Thick];
vectores=VectorPlot[{{-1,4}.{x,y},{-4,-1}.{x,y}},{x,-3,3},{y,-3,3}];
sol=DSolve[{x'[t]==-x[t]+4*y[t],y'[t]==-4*x[t]-y[t],x[0]==2,y[0]==2},{x[t],y[t]},t];
solxx=sol[[1,1,2]]
solyy=sol[[1,2,2]]
x[t_]:=solxx
y[t_]:=solyy
trajtem=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,7},PlotRange->{-3,3},PlotStyle->Thick, AxesOrigin->{0,0}]
trajxy=ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,7},PlotRange->{{-3,3},{-3,3}},PlotStyle->Thick];
Show[{trajxy,vectores},AspectRatio->1]