El Tiempo Esférico
José Angel García Landa
Vanity Fea (3 de abril de 2012)
Con la teoría de la relatividad de Einstein, el tiempo
queda imbricado junto con las tres dimensiones
espaciales en el concepto de espacio-tiempo. Si a ello
sumamos la noción de que el espacio-tiempo está
curvado por la presencia de materia, podemos concebir
la noción de un universo representable esféricamente.
Hay otras representaciones posibles, y cada una tiene
sus limitaciones —por ejemplo, otra que suele verse es
un universo cónico, que parte del Big Bang como
vértice y va expandiéndose en una circunferencia
creciente, a medida que transcurre el tiempo:
(NASA – WMAP Science Team)
Aquí la altura del cono son los 13.700 millones de años
desde el origen del tiempo. El inconveniente de esta
representación cónica es que nos proporciona un
universo con límites o bordes y potencialmente con un
centro (el centro de la circunferencia de "base" del
cono). Mientras que uno de los corolarios más extraños
y llamativos de la teoría del big bang es que el
Universo no tiene un "centro" a partir del cual haya
explotado: el universo es relativamente uniforme, y el
centro está por todas partes—todo el universo es el
antiguo centro, ahora expandido, y sigue estando por
tanto en cierto modo centrado... en ninguna parte y en
todas.
Por tanto, la representación a modo de cono no es la
más adecuada. Probemos con la esfera. Esta imagen la
explica Eric Chaisson en Epic of Evolution (19). Tiene
por una parte el mismo inconveniente que el cono: es
una representación en tres dimensiones de un fenómeno
cuatridimensional, pero nos puede servir igual que la
esfera dibujada en el libro de Chaisson es en realidad
un dibujo bidimensional que representa tres
dimensiones.
En la representación esférica del universo (como en la
cónica), hay que tener en cuenta que no estamos
representando el espacio, sino el espacio-tiempo, es
decir, la historia y estructura del universo en su
conjunto hasta donde lo conocemos. En este modelo
esférico, el Big Bang es el centro de la esfera, y los
13.700.000 años de historia cósmica son el radio de la
esfera, que ha ido aumentando de tamaño. Obsérvese
que, al contrario que el círculo que era la base del cono
espacio-temporal en el esquema anterior, esta esfera no
tiene centro en su superficie— es una de las diferencias
entre la geometría de una esfera y la de un círculo. El
único centro digno de este nombre es el Big Bang, el
centro de la esfera, en el pasado para nosotros (que
estamos en la superficie de la esfera).
La analogía de la esfera nos permite por una parte
concebir un espacio distorsionado por la presencia de
materia, y por otra también explica la ausencia de
centro del universo, en el sentido de que el universo
observable es a grandes (grandísimos) rasgos
relativamente uniforme. Según lo que se ha llamado el
principio cosmológico de la relatividad, todos los
observadores perciben el universo de una manera
aproximadamente parecida, independientemente de en
qué parte de él se hallen situados. El centro, o no existe,
o está en todas partes. Y no hay fronteras más allá de
las cuales "no hay" universo. Por paradójica que nos
resulte esta noción, es una de las consecuencias de la
curvatura del espacio y de la estructura relativista del
cosmos.
Recuerda en algunos sentidos esta imagen a la visión
del universo que gustaba de recordar Jorge Luis
Borges: una esfera cuyo centro está en todas partes y
cuya circunferencia es infinita (ver su ensayo "La
esfera de Pascal"). Fue Alain de Lille quien en el siglo
XII definió a Dios como "una esfera inteligible, cuyo
centro está en todas partes y la circunferencia en
ninguna". En Giordano Bruno se ha desplazado esa
imagen de Dios al Universo: "Podemos afirmar con
certidumbre que el universo es todo centro, o que el
centro del univeros está en todas partes y la
circunferencia en ninguna" (De la causa, principio de
uno, V, cit. por Borges); también para Pascal esa
imagen divina es ahora imagen del cosmos: "La
naturaleza es una esfera infinita, cuyo centro está en
todas partes y la circunferencia en ninguna". Una
intuición o fantasía matemática que quizá hoy tenga
algo más de sentido que en el siglo XVII, si la tomamos
como una representación del espacio-tiempo relativista
y de la evolución del universo a partir de la explosión
original.
Ahora bien, ¿es infinito el universo? Aquí habría que
entrar en diversas disquisiciones sobre el significado de
infinito. Evidentemente, en muchos sentidos es
inabarcable e inalcanzable para el ser humano. En el
sentido más importante: dadas las leyes fundamentales
de la física y la fase actual de la historia del universo,
ya hay muchas secciones del universo hipotético que
son meramente hipotéticas, es decir, que serán para
siempre inalcanzables, desconocidas, puesto que no hay
posibilidad de que nos llegue señal alguna de ellas,
según la misma teoría de la relatividad. El universo
conocido y cognoscible en cierto sentido se va
restringiendo con relación al universo teóricamente
existiente, a medida que éste se va expandiendo según
la nueva constante cósmológica descubierta a finales
del siglo XX. En el lejano futuro, los hipotéticos
descendientes de la Humanidad perderán de vista
incluso las galaxias que nosotros vemos, exceptuando
quizá a la de Andrómeda, si efectivamente colisiona
con la Vía Láctea.
Einstein introdujo la constante cosmológica en sus
ecuaciones como solución un tanto artificial y
podríamos decir zaborrera, precisamente para
contrarrestar la idea de un universo en expansión, en la
que no creía, y que le parecía un resultado aberrante de
sus ecuaciones. Luego lo consideró un error, y la
declaró inexistente. Ahora bien, a fines del siglo XX se
resucitó la constante cosmológica al descubrirse una
fuerza de "repulsión" que sigue ejerciéndose y de modo
creciente para explicar la expansión continuada y
acelerada del universo—que no funciona al modo de
una "explosión" convencional.
Un sentido adicional (y algo paradójico) de infinitud
del universo se solapa, curiosamente, con el de su
finitud. Y aquí es donde se ve la utilidad de la forma
esférica para representarlo. La esfera no tiene límites en
su superficie—el único límite es "hacia afuera", hacia
su exterior, su atmósfera podríamos decir—pero en este
modelo, el exterior no es espacial, es temporal; el
exterior es el futuro, o lo que será el universo en el
futuro—no es un "espacio" exterior al universo con el
que éste limitaría. Así explica Chaisson la analogía del
universo esférico con la tierra esférica que vería una
criatura plana:
"Perceiving our surroundings, we note a very definite
horizon everywhere. The surface appears flat and pretty
much identical in all directions. Accordingly, we might
get the impression of being at the center of something.
But we're not really at the center of Earth's surface at
all. The surface of a sphere has no center. Such is the
cosmological principle: there is no preferred, special, or
central location on the surface of any sphere.
Likewise, regardless of our position in the real, four-
dimensional Universe, we observe roughly the same
spread of galaxies as would be noted by any other
observer from any other vantage point in the Universe.
Despite our observation that galaxies literally surround
us in the sky, this need not mean that we reside at the
center of the Universe. In fact, if our spherical analogy
is valid, then the Universe has no center. Nor does it
have any edge or boundary. The case of a flatlander
roaming on the surface of a three-dimensional sphere is
completely analogous to a space traveler voyagint
through the real four-dimensional Universe. Neither
ever reaches a boundary or edge. Proceeding far enough
in a single direction on the surface of a sphere, the
traveler (or any radiation) would eventually return to
the starting point, just as Magellan's crew proved by
circumnavigating planet Earth. In much the same way,
if four-dimensional spacetime is structured according to
this spherical analogue, an astronaut could be launched
in one direction, only to return at some future date from
the opposite direction. Einstein's curveball, indeed."
(21)
Es un decir, naturalmente. Porque otro de los factores
que hace al universo paradójicamente finito e infinito a
la vez es su inabarcabilidad absoluta (y quiero decir
relativística). No hay posibilidad de lanzar a ese
astronauta y que vuelva, ni tampoco ninguna otra señal,
pues la propia expansión continua del universo hace
que la "esfera" sea a todos los efectos insondable e
inabarcable, tanto en la práctica como en la teoría, pues
no puede haber una teoría relativista coherente que
haga abstracción de esta cuestión: que el tamaño del
universo anula cualquier intento de abarcarlo con
instrumentos, pues no hay señal que pueda
circunvalarlo y llegarnos de nuevo.
Hay por tanto un interesante desfase entre el universo
teórico y el que se puede llegar a conocer
experimentalmente, con lo cual la ciencia se encuentra
aquí ante uno de sus límites: es ciencia válida sólo
dentro de unos determinados parámetros, y sus
instrumentos dejan de funcionar más allá de las
singularidades, o cuando el espacio-tiempo se hace
inabarcable para las señales que habrían de medirlo. La
forma esférica del cosmos es por tanto (ya lo decíamos)
un modelo matemático que no se traduce en una
esfericidad viajable o comprobable físicamente más
que de forma limitada, en fenómenos como la radiación
de fondo. (Tiene aproximadamente el mismo sentido
decir que el espacio "es curvo" por la radiación de
fondo, que decir que el Big Bang "está sucediendo
todavía" porque nos llega su eco).
Piénsese, usando la analogía del modelo esférico, en el
tiempo que nos separa de otras partes del cosmos: es el
mismo tiempo, o más, del que nos separa del origen del
tiempo. Un viajero hipotético (que nunca lo habrá) que
viajase a la velocidad de la luz estaría más cerca del
principio de los tiempos que de su objetivo en el punto
más lejano del universo —de sus antípodas universales,
por así decirlo. Y eso no sólo por la escala
sobrehumana de estas dimensiones, que hace que
cualquier comparación en términos de la duración de la
vida humana o los viajes humanos sea de por sí una
falacia. A ello hay que añadir que el hipotético viaje
alrededor del Universo no nos devolvería nunca al
punto de partida porque al continuar la expansión
universal a un ritmo mayor que el concebible para el
desplazamiento de cualquier señal, el viajero o su señal
no podría completar nunca el viaje de vuelta al punto de
partida. Menos en el caso de viajes imaginarios y
puramente fantásticos, pero éstos tienen una función
limitada en la ciencia incluso como analogías
explicativas.
Así pues, un espacio sin centro ni límite alguno en la
actualidad, ni práctico ni teórico (en buena teoría).
Sorprendentemente, nos dice Chaisson, sí que hay un
centro en el tiempo, aunque quizá centro no sea la
palabra más adecuada. El centro de la esfera, el Big
Bang, es el principio del tiempo, y también del espacio,
en el sentido en que es el centro del espacio-tiempo. Es
más bien un límite, si preferimos llamarlo así, o un
origen. Porque el término centro viene mejor aplicado,
creo, a nuestra situación temporal como observadores.
Y habremos de reconocer que en este otro sentido sí
tiene el Universo (nuestro universo) un centro, incluso
espacial—nuestro punto de observación, en este
momento y lugar del espacio-tiempo, con los límites
que le son inherentes. Con lo cual no es menos
adecuada esta otra definición del universo: una esfera
cuyo centro está aquí y cuya circunferencia es finita—
pues finita es nuestra capacidad de medirla. La relación
paradójica de estas dos esferas nos puede dar mucho
que pensar.
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Referencias
Borges, Jorge Luis. "La esfera de Pascal." 1951. En Borges, Nueva antología
personal. Barcelona: Bruguera, 1982. 197-201.
Chaisson, Eric. Epic of Evolution: Seven Ages of the Cosmos. Illust. Lola Judith
Chaisson. Nueva York: Columbia UP, 2006.
A Google of Years
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