"Dinámica y diagrama de fases del caso de dos raices complejas con α=0, dinámica con centro";

"Matriz, valores y vectores propios"

Clear[x,y];
A={{0,3},{-3,0}};
MatrixForm[A]
ValProp=Eigenvalues[A];
{ValProp[[1]],ValProp[[2]]}
VectProp=Eigenvectors[A];
{MatrixForm[VectProp[[1]]],MatrixForm[VectProp[[2]]]}

"Campo vectorial y trayectorias";
vectores=VectorPlot[{{0,3}.{x,y},{-3,0}.{x,y}},{x,-4,4},{y,-4,4}];
sol=DSolve[{x'[t]==3*y[t],y'[t]==-3*x[t],x[0]==2,y[0]==2},{x[t],y[t]},t];
solxx=sol[[1,1,2]]
solyy=sol[[1,2,2]]
x[t_]:=solxx
y[t_]:=solyy
trajtem=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,7},PlotStyle->Thick]
trayectoria=ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,5},PlotRange->{{-4,4},{-4,4}},DisplayFunction->Identity,PlotStyle->Thick];
Show[{trayectoria,vectores}, AspectRatio->1]